Tổng Hợp Kiến Thức Và Công Thức Toán Lớp 4 Cho Trẻ

Tổng hợp công thức toán lớp 4 giúp bé ôn tập và rèn luyện kỹ hơn trước khi làm bài kiểm tra trên lớp. Có thể nói, chương trình toán học lớp 4 sẽ là bước đệm vững chắc cho bé trước khi bước vào lớp 5, với những công thức toán hay và mới. Sau đây, POPS Kids Learn sẽ hệ thống lại toàn bộ kiến thức cơ bản toán lớp 4 nhằm giúp bé ôn tập hiệu quả hơn nhé.

Ôn tập về số tự nhiên.

Khi nhắc đến toán học, người ta sẽ nghĩ ngay đến các con số. Số tự nhiên chính là nội dung cơ bản giúp bé rèn kỹ năng viết, đếm số và tính toán. Một số nội dung trọng tâm về số tự nhiên sau:

Số và chữ số

Như ba mẹ đã biết, trong số tự nhiên có rất nhiều con số. Trong đó, 10 chữ số cơ bản để tạo lập thành các con số gồm: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Trong chương trình lớp 4, bé sẽ được học các tính chất như sau:

• Có tất cả 10 số có một chữ số (từ số 0 đến số 9)
• Có tất cả 90 số có hai chữ số (từ số 10 đến số 99)
• Có tất cả 900 số có ba chữ số (từ số 100 đến số 999)
• Có tất cả 9000 số có bốn chữ số (từ số 1000 đến số 9999)
• Số tự nhiên nhỏ nhất chính là số 0 và ta không có số tự nhiên lớn nhất.
• Các số tự nhiên liên tiếp nhau sẽ hơn hoặc kém nhau một đơn vị.
• Số chẵn là các chữ số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8. Hai số chẵn gọi là liên tiếp nhau sẽ hơn hoặc kém nhau 2 đơn vị.
• Tương tự, số lẻ là các chữ số có tận cùng là 3, 5, 7, 9. Hai số lẻ gọi là liên tiếp nhau sẽ hơn hoặc kém nhau 2 đơn vị.

Hàng và lớp

Hàng và lớp được biết đến là nội dung trọng tâm trong toán lớp 4 bởi lẽ chúng được dùng để xác định giá trị của một số tự nhiên bất kỳ. Cụ thể:

• Hàng đơn trăm, hàng chục, hàng đơn vị sẽ tạo thành lớp đơn vị
• Hàng trăm nghìn, hàng chục nghìn, hàng nghìn sẽ tạo thành lớp nghìn.

Để diễn giải một cách dễ hiểu hơn, phụ huynh có thể tham khảo qua bảng sau:

Số	Lớp nghìn			Lớp đơn vị
	Hàng trăm nghìn	Hàng chục nghìn	Hàng nghìn	Hàng trăm	Hàng chục	Hàng đơn vị
452				4	5	2
34256		3	4	2	5	6
145773	1	4	5	7	7	3

Về phương pháp giải dạng bài tập này, bé cần lưu ý như sau:

• Cách đọc: Ta sẽ đọc các số tự nhiên từ trái sang phải, hoặc từ hàng cao tới hàng thấp.
• Các chữ số từ phải sang trái lần lượt là các hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm nghìn…

Phép cộng

Phép cộng hay phép tính cộng là một trong những phép tính cơ bản của toán học, được dùng để tính tổng các số hạng hay các đại lượng với nhau.

Phép cộng có ký hiệu là “+”.

Ta có: a + b = c

Trong đó: a và b là các số hạng trong tổng, c là tổng của phép toán cộng.

Một số tính chất của phép cộng mà bé cần lưu ý:

• Tính chất giao hoàn: Trong một phép tính cộng, khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.

→ a + b = b + a

• Tính chất kết hợp: Trong một tổng, khi cộng tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.

→ (a + b) + c = a + (b + c)

• Tính chất cộng với 0: Bất cứ số nào cộng với 0 thì cũng bằng chính nó.

→ a + 0 = 0 + a = a

• Trong một tổng có các số hạng lẻ là một số lẻ thì tổng đó là một số lẻ.
• Trong một tổng có các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số chẵn.
• Tổng của các số hạng chẵn là một số chẵn.
• Tổng của một số hạng lẻ và một số hạng chẵn là một số lẻ.
• Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là một số hạng lẻ.

Phép trừ

Phép trừ trong toán học là phép tính giảm bớt đi số phần tử từ một con số nào đó để cho ra kết quả cuối cùng.

Ký hiệu của phép trừ là “-”.

Ta có: a – b = c

Trong đó, ta có a là số bị trừ, b là số trừ, c là hiệu của phép trừ.

Điều kiện để thực hiện phép tính trừ trong số tự nhiên

• Số bị trừ trong phép tính phải luôn luôn lớn hơn hoặc bằng số trừ.
• Thực hiện phép trừ theo thứ tự từ trái sang phải.

Một số tính chất trong phép trừ mà bé cần lưu ý:

• Trừ đi số 0: Bất kỳ một số tự nhiên nào trừ đi 0 thì vẫn bằng chính nó.

→ a – 0 = a

• Trừ đi chính nó: Bất kỳ một số tự nhiên nào khi trừ đi chính nó thì sẽ bằng 0.

→ a – a = 0

• Trừ đi một tổng: Khi thực hiện phép trừ của một số tự nhiên cho một tổng, ta có thể lấy số đó trừ cho từng số hạng của tổng đó.

→ a – (b + c) = a – b – c = a – c – b.

• Trừ đi một hiệu: Khi thực hiện phép trừ của một số tự nhiên cho một hiệu, ta có thể lấy số đó trừ cho số bị trừ rồi cộng với số trừ.

→  a – (b – c) = a – b + c = a + c – b.

• Trong một phép trừ, nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc cùng giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không đổi.
• Trong một phép trừ, nếu số bị trừ được gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm một số đúng bằng (n – 1) lần số bị trừ (n > 1).
• Trong một phép trừ, nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n – 1) lần số trừ  (n > 1).
• Trong một phép trừ, nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị.
• Trong một phép trừ, nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị.

Phép nhân

Phép nhân là phép tính cơ bản trong toán học, dùng để tìm kiếm kết quả của hai hay nhiều số tự nhiên bằng các phép cộng lặp lại của chính các số đó.

Ký hiệu của phép nhân: Dấu “x” hoặc dấu “.”.

Ta có: a x b = c

Trong đó: a, b gọi là các thừa số và c là tích của các thừa số.

Một số tính chất của phép tính nhân:

• Tính chất giao hoán: Khi hoàn đổi vị trí các thừa số trong một tích thì tích sẽ không thay đổi.

→ a x b = b x a

• Tính chất kết hợp: Khi thực hiện phép nhân hai số tự nhiên với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích hai số còn lại.

→ (a x b) x c = a x (b x c)

• Tính chất nhân với số 0: Bất kỳ số tự nhiên nào nhân với số 0 thì tích sẽ bằng 0.

→ a x 0 = 0 x a = 0

• Tính chất nhân với số 1: Bất kỳ số tự nhiên nào khi nhân với 1 thì cũng bằng chính nó.

→ a x 1 = 1 x a = a

• Nhân một số với một tổng: Khi nhân một số tự nhiên với một tổng, ta có thể lấy số đó nhân với từng số hạng của tổng và cộng các kết quả với nhau.

→ a x (b + c) = a x b + a x c 

• Nhân một số với một hiệu: Khi nhân một số tự nhiên với một hiệu, ta có thể lấy số đó nhân với số bị trừ và số trừ rồi trừ hai kết quả đó với nhau.

→ a x (b – c) = a x b – a x c

• Trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác bị giảm đi n lần thì tích của phép nhân đó sẽ không thay đổi.
• Trong một tích có một thừa số được gấp lên n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên giá trị thì tích được gấp lên n lần và ngược lại nếu trong một tích có một thừa số bị giảm đi n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích đó cũng bị giảm đi n lần. (n > 0)
• Trong một tích, nếu một thừa số được gấp lên n lần, đồng thời một thừa số khác cũng được gấp lên m lần thì tích được gấp lên (m × n) lần. Ngược lại nếu trong một tích có một thừa số bị giảm đi m lần, một thừa số khác cũng bị giảm đi n lần thì tích đó bị giảm đi (m × n) lần (m và n khác 0).
• Trong một tích, nếu một thừa số được tăng thêm a đơn vị, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tăng thêm a lần tích các thừa số còn lại của phép nhân.
• Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số là số chẵn thì tích đó là số chẵn.
• Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số là số tròn chục hoặc ít nhất một thừa số có chữ số tận cùng là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích sẽ có chữ số tận cùng là 0.
• Trong một tích các thừa số đều lẻ và có ít nhất một thừa số có chữ số tận cùng là 5 thì tích có tận cùng là 5.

Phép chia

Phép chia là phép tính ngược lại với phép nhân. Khi chia hai số tự nhiên, ta sẽ được kết quả gọi là thương. Kết quả của phép chia của hai số tự nhiên có thể còn phần dư.

Ký hiệu của phép chia: Dấu “:” hoặc “/”.

Ta có: a : b = c

Trong đó, ta có a là số bị chia, b là số chia và c là thương của phép chia.

Lưu ý: số chia b luôn luôn khác 0 thì phép chia mới có nghĩa.

Một số tính chất của phép chia mà bé cần biết:

• Chia một số cho 1: Bất kỳ một số tự nhiên nào khi chia cho 1 thì vẫn bằng chính nó.

→ a : 1 = a 

• Chia một số cho chính nó: Bất kỳ số tự nhiên nào khi chia cho chính nó thì sẽ bằng 1.

→ a : a = 1

• Số 0 chia cho một số tự nhiên: Khi số 0 chia cho một số tự nhiên khác 0 thì kết quả sẽ bằng 0.

→ 0 : a = 0

• Một tổng chia cho một số tự nhiên: Khi thực hiện phép chia một tổng cho một số tự nhiên khác 0, ta lấy từng số hạng của tổng đó chia cho số chia và cộng các kết quả lại với nhau. (Trong trường hợp các số hạng đó đều chia hết cho số chia).

→ (a + b) : c = a : c + b : c

• Một hiệu chia cho một số tự nhiên: Khi thực hiện phép chia một trừ cho một số tự nhiên khác 0, ta lấy từng số bị trừ và số trừ của hiệu đó chia cho số chia và trừ các kết quả lại với nhau. (Trong trường hợp số bị trừ và số trừ đó đều chia hết cho số chia).

→ (a – b) : c = a : c – b : c

• Chia một số cho một tích: Khi chia một số tự nhiên cho một tích, ta có thể chia số đó cho một thừa số, rồi lấy kết quả vừa tìm chia tiếp cho thừa số kia.

→ a : (b x c) = a : b : c = a : c : b

• Chia một tích cho một số tự nhiên: Khi chia một tích cho một số tự nhiên, ta có thể lấy một thừa số chia cho số chia (trường hợp chia hết), rồi lấy kết quả vừa tìm nhân với thừa số kia.

→ (a x b) : c = a : c x b = b : c x a

Dãy số

Các số tự nhiên được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn sẽ tạo thành dãy số tự nhiên: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10;…

Một số tính chất của dãy số tự nhiên mà bé cần biết:

• Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu là một số chẵn và kết thúc là một số lẻ hoặc bắt đầu là một số lẻ và kết thúc bằng một số chẵn thì số lượng số chẵn bằng số lượng số lẻ.
• Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số chẵn và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn nhiều hơn số lượng số lẻ là 1.
• Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số lẻ thì số lượng số lẻ nhiều hơn số lượng số chẵn là 1.
• Trong toán học ta còn có thuật ngữ “dãy số cách đều”. Để tính số các số hạng của dãy số cách đều:

Số số hạng = (số hạng cuối – số hạng đầu) : d + 1

Ví dụ: Tính số số hạng của dãy số 2, 4, 6, 8… 10, 12.

→ Ta có 4 – 2 = 2; 6 – 4 = 2. Nên đây được xem là dãy số cách đều.

Suy ra ta có số số hạng của dãy cách đều trên: (12 – 2) : 2 +1 = 6

• Tính tổng của dãy số cách đều:

Tổng = [ (số đầu + số cuối) x số số hạng] : 2

Ví dụ: Tính tổng của dãy số: 2, 4, 6, 8… 10, 12.

Tổng của dãy số cách đều trên =  [(12 + 2) x 6] : 2 = 42.

Dấu hiệu chia hết cho: 2, 3, 5, 9

Ngoài ra, để thành thạo các phép tính, dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9 là kiến thức toán lớp 4 cần ghi nhớ cho bé. Cụ thể:

• Các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì số đó chia hết cho 2.

Ví dụ: Các số 2, 16, 32, 84, 222 đều chia hết cho 2 vì các số đó đều có chữ số tận cùng là 2, 4, 6.

• Các số tự nhiên có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó sẽ chia hết cho 3.

Ví dụ: 342 chia hết cho 3 vì trong số 342 có tổng các chữ số 3 + 4 + 2 = 9 chia hết cho 3.

• Các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì số đó chia hết cho 5.

Ví dụ: 3215, 4000, 320 chia hết cho 5 vì các số trên đều có chữ số tận cùng là 0 và 5.

• Các số tự nhiên có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9.

Ví dụ: 657 chia hết cho 9 vì trong số 657 có tổng các chữ số 6 + 5 + 7 = 18 chia hết cho 9.

Ôn tập về phân số và các phép tính phân số

Phân số là một trong những kiến thức công thức toán học lớp 4 trọng tâm của chương trình chính quy. 

Khái niệm phân số

Một phân số sẽ gồm cả tử số và mẫu số. Tử số là số tự nhiên được viết ở trên dấu gạch ngang. Mẫu số là số tự nhiên khác 0 được viết ở dưới dấu gạch ngang..

Ví dụ: 

• ⅓ – Một phần ba → 1 là tử số, 3 là mẫu số
• ⅖ – Hai phần năm → 2 là tử số, 5 là mẫu số
• ¾ – Ba phần tư → 3 là tử số, 4 là mẫu số

Một số tính chất cơ bản của phân số mà bé cần biết:

• Mọi số tự nhiên có thể viết thành dạng phân số có tử số là số tự nhiên đó và mẫu số bằng 1.
• Số 1 có thể viết thành dạng phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 1.
• Số 0 có thể viết thành dạng phân số có tử số là 0 và mẫu số khác 0.
• Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số bất kỳ với cùng một số tự nhiên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
• Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số bất kỳ với cùng một số tự nhiên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

So sánh các phân số

Khi tiến hành so sánh các phân số, bé cần lưu ý những đặc điểm sau:

1. So sánh các phân số có cùng mẫu số

Khi so sánh hai phân số có cùng mẫu số, ta cần xác định:

• Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì phân số đó sẽ nhỏ hơn.
• Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó sẽ lớn hơn.
• Nếu hai phân số có tử số bằng nhau thì hai phân số đó sẽ bằng nhau.

Ví dụ: Bé hãy so sánh hai phân số sau:

• ½ và 3/2 → Vì 1 < 3 nên ½ < 3/2
• ⅘ và ⅖ → Vì 4 > 2 nên ⅘ > ⅖ 

2. So sánh các phân số có cùng tử số

Khi so sánh hai phân số cùng tử số:

• Phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì phân số đó sẽ lớn hơn.
• Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ sẽ hơn.
• Nếu hai phân số có mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó sẽ bằng nhau.

Ví dụ: So sánh hai phân số sau:

• ⅚ và 5/7 → Vì 6 < 7 nên ⅚ > 5/7
• 9/10 và 9/2 → Vì 10 > 2 nên 9/10 < 9/2

3. So sánh các phân số khác mẫu số

Để so sánh hai phân số khác mẫu số thì ta tiến hành quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Ví dụ: So sánh hai phân số ⅓ và ½ 

→ ⅓ = 2/6 ; ½ = 3/6

Vì 2/6 < 3/6 nên ⅓ < ½ 

Các phép tính phân số

Phép cộng phân số

• Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số của hai phân số đó.
• Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta tiến hành quy đồng mẫu số của hai phân số đó, rồi cộng hai phân số mới lại với nhau sẽ cho ra kết quả.

Phép trừ phân số

• Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.
• Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta tiến hành quy đồng mẫu số của hai phân số đó, rồi ta lấy tử số phân số thứ nhất trừ đi tử số của phân số thứ hai.

Phép nhân phân số

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số và mẫu số nhân với mẫu số.

Phép chia phân số

Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân nghịch đảo của phân số thứ hai. Trong đó, nghịch đảo của một phân số là phân số đảo ngược tử số thành mẫu số và mẫu số thành tử số.

Ôn tập đại lượng

Bảng đơn vị đo khối lượng

Bảng đơn vị đo khối lượng là một trong những công thức toán lớp 4 cần nhớ. Ba mẹ có thể tham khảo bảng sau:

Lớn hơn ki- lô- gam			Ki- lô- gam	Bé hơn ki- lô- gam
tấn	tạ	yến	kg	hg	dag	g
1tấn	1tạ	1yến	1kg	1hg	1dag	1g
=10 tạ	=10 yến	=10kg	=10hg	=10dag	=10g
	– 1/10 tấn	= 1/10 tạ	= 1/10 yến	= 1/10 kg	= 1/10 hg	= 1/10 dag
	= 0,1tân	= 0,1tạ	= 0,1yến	= 0,1kg	= 0,1hg	= 0,1dag

• Với mục đích đo khối lượng các vật nặng hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn ki-lô-gam, người ta sẽ sử dụng đơn vị: yến, tạ, tấn.
• Với mục đích đo khối lượng các vật nặng hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn gam, người ta sẽ sử dụng đơn vị: đề-ca-gam, héc-tô-gam.
• Mỗi đơn vị đo khối lượng đều gấp 10 lần đơn vị bé hơn liền sau nó.
• Mỗi đơn vị đo khối lượng đều kém hơn 10 lần đơn lớn hơn liền trước nó.

Bảng đơn vị đo độ dài

Bên cạnh đó, bảng đơn vị đo độ dài cũng là một trong những kiến thức toán lớp 4 cần ghi nhớ.

Lớn hơn mét			Mét	Bé hơn mét
km	hm	dam	m	dm	cm	mm
1km	1hm	1dam	1m	1dm	1cm	1mm
=10hm	=10dam	=10m	=10dm	=10cm	=10mm
	= 1/10 km	= 1/10 hm	= 1/10 dam	= 1/10 m	=1/10 dm	=1/10 cm
	= 0,1km	= 0,1hm	= 0,1dam	= 0,1m	= 0,1dm	= 0,1cm

• Mỗi đơn vị đo độ dài đều gấp 10 lần đơn vị bé hơn liền sau nó.
• Mỗi đơn vị đo độ dài đều kém hơn 10 lần đơn vị lớn hơn liền trước nó.

Giây – thế kỷ

Các bài toán về thời gian sẽ giúp các bé luyện tập kỹ năng xem giờ giấc và tính toán thời gian trong cuộc sống. Một số lưu ý về thời gian cho bé:

• 1 thế kỷ = 100 năm
  • Từ năm 1 đến năm 100 là thế kỷ 1 (thế kỷ I).
  • Từ năm 101 đến năm 200 là thế kỷ 2 (thế kỷ II).
  • Từ năm 201 đến năm 300 là thế kỷ 3 (thế kỷ III).
• 1 năm = 365 ngày
• 1 năm nhuận = 366 ngày
• Một năm có 12 tháng.
• Tháng một, tháng ba, tháng năm, tháng bảy, tháng 8, tháng mười, tháng mười hai: có 31 ngày.
• Tháng tư, tháng sáu, tháng chín, tháng mười một: có 30 ngày.
• Tháng hai có 28 ngày (năm nhuận có 29 ngày)
• 1 phút = 60 giây
• 1 giờ = 60 phút = 3600 giây

Giúp bé ôn tập kiến thức về thời gian qua bài học “Giây – Thế kỷ”

Ôn tập về số trung bình cộng

Khi tìm trung bình cộng (TBC) của nhiều số tự nhiên, ta tiến hành tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.

Ta có: TBC = tổng các số hạng : số các số hạng

Ngược lại, để tìm tổng các số tự nhiên, ta lấy TBC nhân với số các số hạng.

Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của các số sau: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15

→ TBC = (3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15) : 7 = 9

Ôn tập tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ của hai số đó.

Tổng và hiệu

Quy tắc khi làm bài toán tổng hiệu:

• Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2
• Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

Ví dụ: Tìm hai số biết tổng của hai số đó là 90. Hiệu của hai số là 34.

Hướng dẫn giải:

Số bé là: (90 – 34) : 2 = 28

Số lớn là: (90 + 34) : 2 = 62

Vậy số bé là 28 và số lớn là 62.

Tổng và tỉ

Các bước giải bài toán khi biết tổng và tỉ số:

• Bước 1: Xác định tổng, xác định tỉ số và biểu diễn tổng, tỉ trên sơ đồ đoạn thẳng và tóm tắt bài toán.
• Bước 2: Dựa theo sơ đồ đoạn thẳng để tìm tổng số phần bằng nhau
• Bước 3: Tìm giá trị một phần trong bài toán
• Bước 4: Tìm số lớn (hoặc số bé)
• Bước 5: Tìm số bé (hoặc số lớn), trình bày lời giải và ghi đáp số

Ví dụ: Tìm hai số biết tổng của hai số đó là 84. Tỉ số của hai số đó là ⅖.

Hướng dẫn giải:

Ta có sơ đồ như sau:

Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần)

Giá trị của một phần là: 84 : 7 = 12

Số bé là: 12 x 2 = 24

Số lớn là: 12 x 5 = 60

Vậy số bé là 24 và số lớn là 60.

Hiệu và tỉ

Các bước giải bài toán khi biết hiệu và tỉ số:

• Bước 1: Xác định hiệu, xác định tỉ số và biểu diễn hiệu, tỉ trên sơ đồ đoạn thẳng và tóm tắt bài toán.
• Bước 2: Dựa theo sơ đồ đoạn thẳng để tìm hiệu số phần bằng nhau
• Bước 3: Tìm giá trị một phần trong bài toán
• Bước 4: Tìm số lớn (hoặc số bé)
• Bước 5: Tìm số bé (hoặc số lớn), trình bày lời giải và ghi đáp số

Ví dụ: Tìm hai số bé hiệu của hai số đó là 56. Tỉ số của hai số đó là ⅗. 

Hướng dẫn giải:

Ta có sơ đồ đoạn thẳng như sau:

Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần)

Giá trị của một phần là: 56 : 2 = 28

Số bé là: 28 x 3 = 84

Số lớn là: 28 x 5 = 140

Vậy số bé là 84 và số lớn là 140.

Ôn tập hình học

Hình chữ nhật và diện tích hình chữ nhật

Hình chữ nhật là một tứ giác có 4 góc vuông, có hai cạnh chiều dài bằng nhau và hai cạnh chiều rộng bằng nhau.

Ta thường ký hiệu chiều dài là a, chiều rộng là b.

Một số lưu ý khi làm bài toán tính chu vi hình chữ nhật:

• Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy số đo chiều dài cộng với số đo chiều rộng (cùng một đơn vị đo) rồi nhân với 2.

Công thức: P = (a + b) x 2

Trong đó: P là chu vi, a là chiều dài, b là chiều rộng.

• Muốn tìm chiều dài (hoặc chiều rộng), ta lấy chu vi chia cho 2 rồi trừ đi số đo chiều rộng (hoặc chiều dài) đã biết.

Một số lưu ý khi làm bài toán tính diện tích hình chữ nhật:

• Muốn tính diện tích hình chữ nhật, ta lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng (cùng một đơn vị đo)

Công thức: S = a x b

Trong đó: S là diện tích, a là chiều dài, b là chiều rộng.

• Muốn tìm chiều dài (hoặc chiều rộng), ta lấy diện tích chia cho số đo chiều rộng (hoặc chiều dài) đã biết.

Hình vuông và diện tích hình vuông

• Hình vuông là một tứ giác có 4 góc vuông, có bốn cạnh dài bằng nhau.
• Cạnh thường được ký hiệu là a.
• Muốn tính chu vi hình vuông, ta lấy số đo một cạnh rồi nhân với 4.

Công thức: P = a x 4

Trong đó: P là chu vi hình vuông, a là độ dài cạnh.

• Muốn tính chiều dài cạnh hình vuông, ta lấy chu vi chia cho 4.
• Muốn tính diện tích hình vuông, ta lấy số đo của một cạnh và nhân cho chính nó.

Công thức: S = a x a

Trong đó: S là diện tích hình vuông, a là độ dài cạnh.

Hình bình hành và diện tích hình bình hành

• Hình bình hành là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện có tính chất song song và bằng nhau.
• Ta thường ký hiệu độ dài cạnh đáy là a và chiều cao là h.
• Muốn tính chu vi hình bình hành, ta tiến hành tính tổng của bốn độ dài cạnh.
• Muốn tính diện tích hình bình hành, ta lấy số đo cạnh đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

Công thức: S = a x h

Trong đó: S là diện tích hình bình hành, a là độ dài cạnh đáy và h là chiều cao

• Muốn tính độ dài cạnh đáy hình bình hành, ta lấy diện tích chia cho chiều cao (cùng một đơn vị đo)
• Muốn tính chiều cao hình bình hành, ta lấy diện tích chia cho độ dài cạnh đáy (cùng một đơn vị đo).

Hình thoi và diện tích hình thoi.

• Hình thoi là một tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh dài bằng nhau.
• Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Ký hiệu hai đường chéo là m và n.
• Muốn tính chu vi của hình thoi, ta lấy độ dài của một cạnh nhân với 4.
• Muốn tính diện tích hình thoi, ta lấy độ dài hai đường chéo nhân với nhau rồi chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).

Công thức: S = (m x n) : 2

Trong đó: S là diện tích hình thoi, m và n là độ dài hai đường chéo hình thoi.

Hình thang và diện tích hình thang

• Hình thang là một tứ giác có một cặp cặp đối song song với nhau.
• Ký hiệu: đáy lớn là a, đáy bé là b và chiều cao (khoảng cách giữa hai đáy) là h.
• Muốn tính chu vi hình thang, ta tính tổng các cạnh của hình thang đó (cùng một đơn vị đo).
• Muốn tính diện tích hình thang, ta lấy tổng độ dài hay đáy rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo và chia cho 2.

Công thức: S = (a + b) x h : 2

Trong đó: S là diện tích hình thang, a là đáy lớn, b là đáy bé và h là chiều cao của hình thang.

• Muốn tính tổng hai đáy của hình thang, ta lấy diện tích nhân với 2, rồi chia cho chiều cao (cùng một đơn vị đo).
• Muốn tính độ dài chiều cao, ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho tổng độ dài hai đáy hoặc ta lấy diện tích chia cho trung bình cộng của hai đáy.

Trên đây là tổng hợp tóm tắt kiến thức toán lớp 4 mà phụ huynh và các bé cần ghi nhớ khi ôn luyện tại nhà. Các công thức toán lớp 4 trên sẽ là nền tảng củng cố kiến thức cho các bé trước khi bước vào chương trình toán lớp 5. POPS Kids Learn hy vọng những kiến thức trên sẽ giúp các bé ôn tập thật hiệu quả và đạt kết quả cao trong những bài kiểm tra sắp tới nhé.

Các ba mẹ có thể tham khảo thêm khoá học toán tư duy tương tác lớp 4 tại POPS Kids Learn. 

Với phương pháp học CPA (Concrete – Pictorial – Abstract) hiện đại mang ý nghĩa Thực tiễn – Hình ảnh – Khái quát, Toán tư duy lồng ghép các hoạt động, trò chơi thực tiễn có tính tương tác cao giúp hiểu sâu, nhớ lâu và kích thích niềm đam mê Toán học.