Tổng Hợp Kiến Thức Hình Học Lớp 4 Và Các Dạng Bài Tập
Hình học lớp 4 là kiến thức cần phải nhớ để các bé thực hiện các bài kiểm tra và bài thi thật tốt. Cùng POPS Kids Learn tổng hợp lại các khái niệm, công thức và các dạng bài tập của môn toán hình lớp 4 trong bài viết sau đây.
Xem nhanh
Tổng hợp kiến thức hình học lớp 4 cần nhớ
Những kiến thức hình học lớp 4 trọng tâm bao gồm khái niệm chung và công thức các hình học lớp 4 mà các bé cần ghi nhớ bao gồm:
Khái niệm và các công thức của hình chữ nhật
Khái niệm chung: Hình chữ nhật là hình dạng tứ giác đặc biệt có 2 cạnh chiều rộng bằng nhau và 2 cạnh chiều dài bằng nhau. Đồng thời, hình chữ nhật có 4 góc vuông
Công thức:
Chu vi: 𝑷 = (𝒂 + 𝒃) × 𝟐 (cùng số đo).
Diện tích: 𝑺 = 𝒂 × 𝒃 (cùng số đo).
Chú ý:
· Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt (có 4 cạnh bằng nhau).
· Chu vi hình chữ nhật là 1 số chia hết cho 2 nếu chiều dài và chiều rộng là các số tự nhiên.
· Nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ tăng lên a x 2 đơn vị (vì có 2 chiều dài)
· Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ tăng lên a x 2 đơn vị (vì có 2 chiều rộng)
· Nếu giảm chiều dài của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ giảm lên a x 2 đơn vị (vì có 2 chiều dài)
· Nếu giảm chiều rộng của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ giảm lên a x 2 đơn vị (vì có 2 chiều rộng)
· Nếu gấp một chiều của một hình chữ nhật lên bao nhiêu lần thì diện tích sẽ tăng lên bấy nhiêu lần.
· Nếu giảm một chiều của một hình chữ nhật đi bao nhiêu lần thì diện tích sẽ giảm đi bấy nhiêu lần.
· Nếu tăng hay giảm cả hai chiều thì diện tích sẽ tăng hay giảm đi tích hai số lần đó.
Khái niệm và các công thức của hình chữ vuông
Khái niệm chung: Hình vuông là hình tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau
Công thức:
Chu vi: 𝑷 = 𝒂 × 𝟐 (cùng số đo)
Diện tích: 𝑺 = 𝒂 × 𝒂 (cùng số đo).
Chú ý:
· Trong hình vuông nếu tăng 1 cạnh lên a đơn vị thì chu vi sẽ tăng 4 x a đơn vị.
· Trong hình vuông nếu cạnh tăng lên a lần thì diện tích sẽ tăng lên a x a lần.
· Chu vi hình vuông là một số chia hết cho 4 nếu cạnh hình vuông là số tự nhiên.
Khái niệm và các công thức của hình bình hành
Khái niệm chung: Hình bình hành là hình học có 4 cạnh trong đó có 2 cạnh đối diện song song và bằng nhau
Công thức tính diện tích hình bình hành: 𝑺 = 𝒂 × 𝒉 (cùng số đo).
Khái niệm và các công thức của hình thoi
Khái niệm chung: Hình thoi là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và có 4 cạnh bằng
Công thức tính diện tích hình thoi: 𝑺 = 1/2 (m x n ) (cùng số đo).
Tổng hợp các dạng toán hình học lớp 4 có lời giải
Để có thể đạt được điểm cao khi kiểm tra và làm bài thi, bé không chỉ cần thuộc các công thức hình học lớp 4. Mà còn phải nhận biết và thành thạo những dạng bài tập hình học lớp 4.
Dạng 1: Nhận biết hình học
Dạng này thường được chia thành 2 loại đề bài:
· Đọc tên các hình có được trên một hình vẽ có trong đề bài.
· Tính số hình có được trong trường hợp hình có trước một số lượng điểm và cạnh lớn.
Bài tập ví dụ:
Bài 1: Cho tứ giác ABCD như hình vẽ. Hãy vẽ thêm 2 đoạn thẳng để được 6 hình tứ giác.
Bài giải:
Nếu vẽ như hình trên, ta sẽ có 6 hình tứ giác gồm: AEGD; AHKD; ABCD; EHKG; EBCG và HBCK
Bài 2: Cho hình vẽ dưới đây, ta thấy nếu nối các điểm chính giữa cạnh của hình vuông ta với nhau sẽ có một hình vuông mới. Vậy khi vẽ đến hình vuông thứ 100 thì ta sẽ có bao nhiêu hình tam giác?
Bài giải:
Đọc đề bài, ta rút ra bảng sau:
| Hình vuông thứ… | Số hình tam giác có |
| 1 | 0 = 4 × 0 |
| 2 | 4 = 4 × 1 |
| 3 | 4 + 4 = 4 × 2 |
| 4 | 4 + 4 + 4 = 4 × 3 |
| … | … |
| 100 | 4 + 4 + ⋯ + 4 = 4 × 99 |
Số hình tam giác được tạo thành là: 4 × 99 = 396 (Tam giác).
Bài 3: Cho hình vẽ bên: Hình có 8 cạnh, nối 2 đỉnh không cùng thuộc một cạnh thì được một đường chéo. Hỏi có bao nhiêu đường chéo?
Bài giải:
Hình đã cho có 8 đỉnh, vậy có 8 cách chọn điểm thứ nhất, sau khi chọn điểm thứ nhất ta còn 7 đỉnh nên có 7 cách chọn điểm thứ 2 để nối với điểm thứ nhất được một đoạn thẳng.
Mỗi cách chọn ta được 1 đoạn thẳng như vậy có 7 × 8 = 56 đoạn thẳng, nhưng như vậy mỗi đoạn thẳng đã tính 2 lần, do đó số đoạn thẳng thực tế là 56: 2 = 28 đoạn thẳng.
Vì hình có 8 cạnh nên số đường chéo trong hình là: 28 − 8 = 20 (đường chéo).
Dạng 2: Cắt ghép hình học lớp 4
Đây là dạng bài toán nâng cao, bé cần vận dụng các kiến thức để đưa ra lời giải. Khi thành thạo dạng bài này, bé sẽ được rèn luyện khả năng quan sát và phân tích hình ảnh một cách tỉ mỉ. Dạng bài này cũng có 2 loại
Nhận biết và đếm số lượng hình học
Dạng toán này yêu cầu bé phải có khả năng nhận biết và phân tích hình thành nhiều hình bé rồi ghép lại thành những hình học khác theo đề bài yêu cầu.
Bài tập ví dụ:
Bài 1: Cho tấm bìa bên gồm 14 hình vuông. Hỏi có thể cắt thành 7 tấm bìa nhỏ hình chữ nhật mà mỗi tấm bìa nhỏ gồm 2 ô vuông được không?
Bài giải:
Tô màu 6 ô vuông như hình vẽ dưới đây. Từ đó nhận thấy cứ mỗi hình chữ nhật gồm 2 ô vuông được cắt ra thì có 1 ô màu trắng và 1 ô màu. Như vậy nếu cắt tấm bìa đã cho thành 7 tấm bìa nhỏ mà mỗi tấm bìa có 2 ô vuông thì sẽ có 7 ô màu trắng và 7 ô màu. Cho nên điều này sẽ không thể xảy ra vì chỉ có 6 ô màu.
Bài 2: Cho tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài 5cm, rộng 4cm. Cắt rời từng mảnh như hình vẽ rồi ghép lại thành hình vuông?
Bài giải:
Cắt và ghép như hình dưới đây:
Dạng toán hình học lớp 4 sử dụng công thức
Kiến thức về các công thức tính chu vi và diện tích hình học lớp 4 sẽ được vận dụng trong dạng bài này. Các bé sẽ dựa theo yêu cầu đề bài để vẽ mô tả hình học, đưa ra các công thức và tạo thành những phép tính để giải bài.
Bài tập ví dụ:
Bài 1: Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sân được mở rộng về hai phía, 1 phía chiều dài và 1 phía chiều rộng mỗi chiều 2m. Sân mới cũng là hình chữ nhật có diện tích hơn sân cũ là 84m2. Tính diện tích sân cũ?
Bài giải:
Phân tích đề bài ta mô tả ra hình sau:
Qua hình vẽ ta thấy diện tích tăng thêm là diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 2m và chiều dài bằng tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu cộng thêm 2m.
Tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 84 : 2 – 2 = 40 (m)
Chiều rộng sân vận động ban đầu là: 40 : (3 + 1) = 10 (m)
Chiều dài sân vận động ban đầu là: 10 × 3 = 30(m)
Diện tích sân vận động là: 10 × 30 = 300(m2)
Suy ra đáp số sẽ là 300(m2)
Bài 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 128m. Tính diện tích của vườn biết rằng chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8m?
Bài giải:
Ta có sơ đồ sau:
Nửa chu vi mảnh vườn là:
128 : 2 = 64 (𝑚)
Chiều rộng mảnh vườn là: (64 − 8): 2 = 28 (𝑚)
Chiều dài mảnh vườn là: 28 + 8 = 36 (𝑚)
Diện tích mảnh vườn là:
28 × 36 = 1008 (m2).
Đáp số: 1008 m2
Những mẹo giúp các bé ôn tập hình học lớp 4 hiệu quả
Để thành thạo các kiến thức và các bài toán về hình học lớp 4 thì thường xuyên làm bài tập về hình học lớp 4 là chưa đủ. Vì thế, các bé cần những mẹo sau đây để việc học toán lớp 4 về hình học trở nên hiệu quả hơn
Chia các kiến thức thành những mục nhỏ
Ba mẹ hãy giúp bé chia các kiến thức thành những mục nhỏ và lên kế hoạch học theo ngày, tuần, tháng. Làm như thế sẽ tạo cho bé cảm giác thoải mái khi học bài và giúp bé ghi nhớ lâu hơn. Hạn chế tối đa tình trạng học trước quên sau, hiệu quả học tập kém.
Luyện tập giải một dạng bài tập nhiều lần cho đến khi thành thạo
Với sự phát triển còn non nớt của bé, việc học trước quên sau là thường xuyên xảy ra. Vì thế việc luyện tập giải một dạng bài tập nhiều lần cho đến khi thành thạo là cần thiết. Thói quen này giúp bé ghi nhớ bài tập lâu hơn và rèn luyện được tư duy hình học nhạy bén. Từ đó bé dễ dàng giải được những dạng bài tập nâng cao và đạt được điểm tối đa trong những bài thi và bài kiểm tra.
Trên đây là tổng hợp các kiến thức và các dạng bài tập hình học lớp 4 mà các bé cần nắm rõ. Mong rằng bài viết sẽ giúp bé học toán tốt hơn, có định hướng ôn tập kiến thức hiệu quả và đạt được kết quả học tập như mong muốn.